Sau khi Richard Hennessy mất, con trai ông là James đã tiếp quản công ty và đưa nó trở thành một hãng sản xuất cognac vận hành trơn tru. Chính James là người đầu tiên đã tạo nên thương hiệu Hennessy và đặt tên cho công ty là Jas Hennessy & Co., tên gọi này vẫn còn được duy trì đến tận ngày nay. Dưới sự lãnh đạo của James, công ty đã phát triển nhanh chóng với nhiều dòng sản phẩm khác nhau, và trải qua nhiều thế hệ trong gia đình, đến năm 1971, Kilian Hennessy đã sáng lập hãng Moet Hennessy bằng cách hợp nhất với công ty sản xuất champagne Moet et Chandon. Sau đó, vào năm 1987, hãng này lại sáp nhập với thương hiệu thời trang xa xỉ Louis Vuitton, tạo nên một tập đoàn hàng xa xỉ lớn nhất thế giới: LVHM. Kilian Hennessy tham gia vào ban cố vấn của công ty cho đến tận khi ông qua đời năm 2010 (ở tuổi 103!).
Có một truyền thống gia đình khác luôn song hành cùng truyền thống của gia đình Hennessy. Đó là bảy thế hệ nghệ nhân pha chế Hennessy đến từ gia đình Fillioux. Truyền thống này đã giúp hãng cognac này giữ gìn được chất lượng tuyệt hảo nhất và lưu truyền nó từ thế hệ này sang thế hệ khác. Những nghệ nhân pha chế của gia đình Fillioux đã xây dựng những nơi cất giữ rượu nho chính cống đặc biệt nhất trên thế giới. Ngày nay, Yann Fillioux là nghệ nhân pha chế chủ chốt và truyền thống này vẫn tiếp tục được duy trì. Yann Filioux đã sáng tạo ra loại rượu pha trộn bất hủ “Beauté du siecle” cho thương hiệu và hiện ông đang là Giám đốc quản lý của công ty.
Kể từ ngày thành lập chi nhánh đầu tiên ở London vào năm 1840, cung cấp những chai rượu đầu tiên sang Nhật Bản vào năm 1868, Hennessy đã luôn luôn dẫn đầu thương mại quốc tế. Năm 1872, Hennessy đến Trung Quốc. Năm 1992, để kỉ niệm 200 năm chuyến hàng đầu tiên đến châu Á, Hennessy đã thuê một chiếc thuyền buồm kiểu cổ điển và đặt tên cho nó là “Spirit of Hennessy”. Lịch sử quý tộc của gia đình Hennessy là một câu chuyện hấp dẫn về sự thành công. Những thành viên khác của gia đình không tham gia vào kinh doanh rượu cognac cũng đều thành công trong nhiều lĩnh vực khác nhau như trong các doanh nghiệp nhà nước hay ở các công ty thương mại khác.